Пресс задействуется в очень небольшем промежутке амплитуде в середине движения, вначале работают сгибатели бедра, в конце - плечевые суставы и спина. Повторюсь, если делаете подъемы с переворотом, то это уже хорошая нагрузка для пресса.
По поводу подтягиваний - да, не заморачивайтесь на тренировках по поводу хвата. Для показухи можете подтягиваться как хотите, нравятся финты - делайте финты, но как тренировочное упражнение подтягивание не нуждается в различных там "за голову", "к одной руке" и т.д. Если хочется разнообразия, то лучше играться с темпом, удержаниями в различных точках, добавлять отягощения.
