И все-таки я это сделал! Сегодня, даже дважды. Оба раза на пределе, но именно то плавно, мягко, медленно (раза в три медленнее, чем на видео Caracal'а) и в одно движение.
Благодарю Каракала за его совет: "Сначала надо подтянуться повыше и приблизиться к перекладине. Потом выводить ноги и наклоняться вперед. Тогда руки сами провернутся."
Специально проконтролировал, чтобы сначала подтянуться предельно высоко, после наклониться и вывести ноги. Моя ошибка была в том, что я начинал выводить ноги раньше, что не позволяло мне подтянуться предельно высоко и зафиксироваться. Если делать согласно этому правилу, то руки и вправду сами плавно проворачиваются. Но все равно сложно. Были б на мне, к примеру, зимние ботинки или иная тяжелая одежда - не вышло бы.