Если вы собрались делать 10 по 10, то у вас физически не получится ухайдохаться в первом подходе и каким-то образом провести еще 9 таких же подходов. Поэтому и подбирается нагрузка так, чтобы по мере наростания усталости отказ наступил именно в последних повторениях последнего подхода. Как вариант есть прогрессии, когда тяжело в каждом подходе с постоянно снижающейся нагрузкой в следующем подходе (то ли вес отягощения, то ли количество повторений). Но такие схемы не есть общепринятыми и применяются лишь иногда в цикле тренировок.

Что нужно? Кому нужно? Все зависит от целей. У спортсменов все просто - там есть соревновательные элементы и режимы, они прогрессируют в заданных рамках, соответственно они тренируются в режимах, сходных с соревновательными или для развития качеств, помогающих в их конкретных соревнованиях. У физкультурников-любителей обычно цели тренировок практически никакой нет, поэтому что им нужно, одному Богу известно.
Отойдите от частностей (себя и Закавелли, от подтягивания, как такового и сколько раз или минут вам трудно его делать). Объем работы, тоннаж, время нахождение под нагрузкой - это все количественные характеристики энергообеспечения ваших мышц, то, как долго вы можете выполнять работу заданной интенсивности. Интенсивность, скорость, сила, вес - это качественные характеристики ваших мышц, то, насколько большое сопротивление сможете преодолеть мышечным усилием.
Вот что вам нужно, то и тренируйте.

Прям с первого дня увеличить? Настолько все легко? Круги мы добавляем 1 раз в 3 недели, так заложена прогрессия в программе. Количество повторений вы подбираете на старте программы под ваш уровень подготовки.

Упражнение как для коленного сустава, то вполне себе естественное и без чего-то экстраординарного. Готовы ли вы были выполнять его с данной техникой и в данном тренировочном объеме - это уже вопрос и отнюдь не к ортопедам-травматологам, а скорее к человеку, чья профессия на "т" начинается, на "р" заканчивается, посередине - "рене".

Еще в прошлом запуске начали делать.

Как раз таки бывают практические рекомендации. А у ученых зачастую бывают проблемы с воплощением в практику их теоретических изысков

Правильней "рекомендую всем не рвать жопу и не корчить из себя суперменов, глядя на ролики из youtube". В том плане, в котором случилось с вами, пистолетики вполне себе нормальное упражнение с хорошим соотношением риск-польза.

Вам скорейшего выздоровления

Конечно нет. Вспомните про такие физические понятия, как ускорение и импульс и то, что вес - это собственно произведение массы на ускорение свободного падения. Т.к. в формуле так и или иначе фигурирует скорость, то очевидно, что ее увеличение приводит к соответствующему увеличению внешних сил, которые приходится преодолевать мышце.
А теперь насчет "тяжелее делать". Объясню на пальцах. Сколько подтягиваний вы можете сделать с настолько большой скоростью и ускорением для того, чтобы вынести себя над перекладиной достаточно высоко, чтобы сделать выход силой? Я думаю, что гораздо меньше, чем те, которые просто позволят поднять подбородок над перекладиной. Почему последние повторения в каком-либо упражнении вы можете выполнить ТОЛЬКО в медленном темпе? Почему в спорте все заточено на скорость (кстати, на большую или меньшую)?
Если вопросы еще не привели вас к ответу, то продолжу. Усилие, которое производит мышца всегда связано со скоростью. Большая скорость при прочих равных - большее усилие. Почему же может казаться, что медленный темп сложнее (нагружает сильнее) чем быстрый? Думаю, что из-за нескольких моментов:
1. Время под нагрузкой. Если мы говорим о том, что нужно выполнить 2 подхода по 10 повторений, но с разным темпом, то более медленный скорее всего дастся тяжелее по ощущениям за счет того, что мышцы будут просто дольше работать и выполнят больший объем работы.
2. Вспомогательные силы. Во время быстрого темпа, да еще и с поставленной техникой, вы можете использовать по максимум силы инерции и упругой деформации (например при жиме штанги лежа запрещается такой прием как отбив снаряда от груди, который облегчает подъем в начальной фазе), что также облегчает задачу.
3. Оптимизация техники выполнения. Из предыдущего пункта вытекает этот - вам легче всего будет работать в таком темпе, в котором вы привыкли работать. У вас просто поставлена техника (выражается в межмышечной координации), вы не делаете лишних движений, а значит мышцы работают максимально экономно. И более быстрый и более медленный темп заставят вас работать в непривычном режиме, что выразится в излишней работе мышц.

Ну и вообще разделяйте внешние и внутренние параметры нагрузки. "Тяжело" не всегда будет означать достижение тех эффектов, которые вам нужны.

P.S. В начале хотел рассказать, про физиологию мышцы, с картинками и т.д., но потом подумал, а зачем оно вам надо.

Пока не увидел ничего такого, из-за чего вам не стоило бы приседать.

Из этой же темы - почему после слов "сейчас ты охренешь" я еще ни разу не охренел?

Если вы подтягиваетесь 8 раз чисто, то вам может и 5 повторений в круге оказаться многовато. Однозначно начинайте с первого дня, там других вариантов прохождения нет.

Круты! И чему я вас учу?

А почему болят, когда болят, какой у вас вес, когда начали болеть, болят только во время приседаний или нет, после приседаний как долго еще болят, насколько сильная боль, как охарактеризуете, что говорят врачи, можете выложить видео с вашими приседаниями?

а в связи с чем вызвана необходимость замены?

what the fuck i have just read?